【Magic: The Gathering公式採用Elo方式RT】
「新しいレーティング」＝「古いレーティング」＋(K値×(「獲得ポイント」－「見込み勝率」))
(遊戯王ＲＴと同じ表記にすると、
Rn = Ro+K値(W-We)
Ｋ値以外は遊戯王ＲＴと一切変わりません。)
◆K値について(以下Magic Online 日本語マニュアルより引用)
K値は対戦マッチ毎に増減するレーティングの最大値の事
Magic Onlineのイベントでは以下のように定められています。
16K：Premier Events
24K：Daily Events
32K：8-Player Draft、8-Player Constructed
(以上引用終了）
リアルでのMTGでは世界選手権、大陸選手権などの大規模での大会で
K値が非常に高くなるようですので、
レベルの高い大会程K値が高くなると覚えておいて良いようです。
一般的な大会でのK値は16ですので、
Rn = Ro+16(W-We)
となります、
これは遊戯王で使用しているのとは一切変わりません。
遊戯王とＭＴＧのレーティングの違いは
W(勝利ポイント) ,We(期待勝率)計算時の数値です。
※これも結論で簡単に終わるので飛ばしてしまって構いません。
■遊戯王の
Weの計算式は
1
We= ------------------------------------------------------
(対戦相手の前RT-自分の前RT)/1000
10 ＋1
「期待勝率」＝1÷(10^((「対戦相手のレーティング」－「プレイヤーのレーティング」)÷1000)＋1)
■MTGでの
We計算式は
1
We= ------------------------------------------------------
(対戦相手の前RT-自分の前RT)/400
10 ＋1
「期待勝率」＝1÷(10^((「対戦相手のレーティング」－「プレイヤーのレーティング」)÷400)＋1)
何ということは有りません、
ただ1000の値が400に成っただけです。
ただし、1000で割っていた数値が400になる分、期待勝率への数字はより顕著化します。
例：自分のＲＴが1750、対戦相手のＲＴが1600の場合の期待勝率の差
■遊戯王の
Weの計算式
1 ÷ ((10^((1,600 - 1,750) ÷ 1,000)) + 1) = 0.585498679
■MTGでの
We計算式
1 ÷ ((10^((1,600 - 1,750) ÷ 400)) + 1) = 0.703385003
まあ遊戯王の計算方式は元々大きかったですので、
割った数字も大きいのは当然と言えば当然ですか。
最後に
W(勝利ポイント)の比較計算を。
■遊戯王での勝利ポイントは
マッチのポイントで、勝利3点、ドロー1点、負け0点 の合計点です。
■MTGでの勝利ポイントは
勝利1点、ドロー0.5点、負け0点 の合計点です。
ＭＴＧの場合は
獲得した（失った）レーティングの数値は、
対戦相手が失った（獲得した）レーティングと同じ数値になります。
（Magic Online 日本語マニュアルより引用）
しかし、遊戯王の場合は前回の記事の通り、
同レートの相手と1勝1敗の場合はお互いにレートが上昇します。
これはMTGとは違い、遊戯王では
勝利した際のポイントがレート計算上の最大値である
1より上の3が得られるためです。
RT計算上絶対に勝てる相手、つまり
勝率100%（1）と対戦した場合、
MTGでしたらレートの計算では
１６(１－１）となりますので、勝ってもポイントは入りません。
これが遊戯王のRTの計算では
１６（３－１）ですので、32ポイント入ってしまいます。
負けた相手サイドのポイントはどうでしょうか。
相手からした場合、勝率は0%(0)となります。
また、負けてしまったため勝利ポイントは0となります。
MTGでのレート計算は
１６(０－０）となりますので、負けてもレートは減りません。
では遊戯王の計算は？
１６(０－０） こちらも同じくレートは減りません。
この時点で先ほど遊戯王でのＲＴ計算で勝ったプレイヤーには
32ポイント純粋にプラスされています。
これは負けた相手から奪ったレートでもありません、本当に「増えた」レートです。
これが原因となり、遊戯王のレーティングでは対戦をすればするほど
レートが増幅するように成っています。
まぁ最終的に何が良いたいかというと、
長期的に試合を行う際にElo方式レートをもし使うならばMTG計算で使いましょう。
自分もいい勉強になりました。
（このレート関連の記事は計算及び説明に誤りが有るかもしれません、
その時はコメントでご指摘いただければ修正いたしますので宜しくお願いします。）
